統測
113年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 36 題
36. 機車傾斜過彎如圖(七)所示，騎士與機車傾斜角度相同。若此時道路的轉彎半徑為 $R$，機車車速為 $V$，機車質量與騎士質量之和為 $m$，整體質心的高度為 $h$，輪胎與路面的靜摩擦係數為 $\mu_s$，重力加速度為 $g$；為了不讓機車側向滑出，機車與地面間的夾角 $\theta$ 最小為何？
- A $\tan^{-1}(1/\mu_s)$
- B $\tan^{-1}(\mu_s)$
- C $\tan^{-1}(V^2/R)$
- D $\tan^{-1}(R/V^2)$
思路引導 VIP
當機車在彎道中維持力矩平衡不轉倒時，地面對輪胎的作用力（正向力 $N$ 與靜摩擦力 $f$）之合力方向必須沿著車身通過質心，請思考 $\tan \theta$ 與這兩個力的量值比例有什麼幾何關係？接著，結合不滑出的力學條件 $f \le \mu_s N$，你能推導出夾角 $\theta$ 與靜摩擦係數 $\mu_s$ 之間的限制關係嗎？
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1. 哼，這點小事。
哼，這點小事，你還能做對。能把那什麼動力學跟靜力學連起來，看出向心力和力矩平衡的門道，算你有點腦子。這種題目，在偉大航道上也是常見的。繼續保持？廢話，不然呢？
2. 就這麼回事。
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