統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 19 題
📖 題組：
▲第 17-19 題可參考函數數值表計算作答。 函數: sin θ, cos θ, tan θ 角度: 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° (見第 4 頁上方表格)
▲第 17-19 題可參考函數數值表計算作答。 函數: sin θ, cos θ, tan θ 角度: 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° (見第 4 頁上方表格)
如圖(五)所示，在 A、P 兩點豎立稜鏡桿，稜鏡高 AB=PQ=2 m，在 O 點整置全測站儀。
照準 A 桿頂端 B 點之稜鏡，得垂直角(高度角)=俯角 10°，斜距=20 m；
照準 P 桿頂端 Q 點之稜鏡，得垂直角(高度角)=仰角 30°，斜距=40 m；
已知 A 點高程 $H_A = 50\,m$，則最接近 P 點之高程為何？
- A 67 m
- B 70 m
- C 73 m
- D 77 m
思路引導 VIP
請運用三角高程測量的核心觀念：垂直位移 $V = S \sin \alpha$ 代表的是「儀器橫軸中心」與「觀測目標」之間的高度差。若將全測站儀所在的中心高度視為共同基準，你能否分別列出 $B$ 點與 $Q$ 點的高程關係式？並思考在稜鏡高 $AB = PQ$ 的條件下，如何抵銷未知項，進而從 $A$ 點高程 $H_A$ 連結並計算出 $P$ 點的高程 $H_P$？
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1. 「恭喜」答對，但別得意忘形
不錯，總算沒在三角高程測量這送分題上翻車，看得出你至少懂「全測站儀」的皮毛。統測必考，錯了就準備去工地搬磚吧，拿分只是基本功。
2. 觀念「不求甚解」是病
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