統測
113年
[共同科目] 數學A
第 15 題
有一等差數列 $\langle a_n \rangle$，其中 $a_n = 3n+2$，則 $a_1 + a_2 + \dots + a_{10}$ 之值為何？
- A 167
- B 185
- C 217
- D 235
思路引導 VIP
既然題目已經給出了一般項 $a_n = 3n + 2$，要求前十項之和 $S_{10} = a_1 + a_2 + \dots + a_{10}$，你是否能運用等差級數求和公式 $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，先分別求出首項 $a_1$ 與末項 $a_{10}$ 的具體數值，再將其代入公式計算呢？
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嗯，還行吧。至少你沒在等差數列的一般項這種送分題上翻車，也知道怎麼求和。這點基本功要是都沒，那統測就真的可以去旁邊玩沙了。計算精準度？這是最低要求，不是什麼值得炫耀的成就。
🔍 廢話少說，看觀念
▼ 還有更多解析內容
等差級數求和技巧
💡 利用首項、末項與項數公式計算等差數列總和
🔗 等差級數解題三步驟
- 1 求首項 — 將 n=1 代入公式 a1 = 3(1)+2 = 5
- 2 求末項 — 將 n=10 代入公式 a10 = 3(10)+2 = 32
- 3 算總和 — S = 10 * (5 + 32) / 2 = 185
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🔄 延伸學習：若只知首項與公差，可使用公式 S = n/2 * [2a1 + (n-1)d]
