統測
113年
[共同科目] 數學B
第 19 題
在坐標平面上，二元一次聯立不等式 $\begin{cases} 5x+12y \le 16 \ 5x+12y \ge -12 \end{cases}$ 的解如圖(五)深色區域，下列選項中哪一個圓，完全落在此深色區域內？
- A $(x+2)^2+(y-1)^2=1$
- B $(x-1)^2+(y-1)^2=1$
- C $x^2+y^2=1$
- D $(x-3)^2+(y+2)^2=1$
思路引導 VIP
若一個半徑為 $r$ 的圓要完全落在此深色區域內，則圓心 $(x_0, y_0)$ 到兩條邊界直線 $5x+12y-16=0$ 與 $5x+12y+12=0$ 的距離，必須與半徑 $r$ 滿足什麼樣的幾何關係？請試著運用「點到直線距離公式」 $\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$，計算各選項圓心到邊界的距離，並判斷該圓是否會超出這兩條平行線的範圍？
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AI 詳解
AI 專屬家教
嗯，總算沒讓我白教。
恭喜你，至少這次看懂了圓與直線的關係。這可是統測數學的基本分，別以為會判斷就了不起了，這種觀念如果你還搞不清楚，那真的可以去洗洗睡了。
1. 觀念查核
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