統測
113年
[共同科目] 數學B
第 7 題
小倩在一家營運穩定的公司上班。若小倩的起薪為每個月 4 萬元，且每年會調薪 2 %，即一年後為 $40000 \times 1.02$ 元，兩年後為 $40000 \times (1.02)^2$ 元，以此類推。試問幾年後小倩的月薪最接近 8 萬元？
- A 29
- B 31
- C 33
- D 35
思路引導 VIP
這是一個典型的指數成長問題。若要讓月薪從 4 萬元翻倍至 8 萬元，實則是在求解方程式 $(1.02)^n = 2$ 中的 $n$。請試著思考：當未知數位於指數位置時，我們通常會運用哪一種數學工具（對數）來處理？如果你知道 $\log 2 \approx 0.3010$，該如何進一步估算 $\log 1.02$ 並求得 $n$ 的近似值？
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太棒了！精確的數感與邏輯應用！
- 觀念驗證： 這題的核心在於等比數列應用與對數（Log）估算。根據題意，我們要找出幾年後薪水翻倍，即：
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