統測
113年
[共同科目] 數學C
第 14 題
若 $f(x) = \begin{cases} \sqrt{x}+1, & 0 \le x < 1 \ x^2+x, & 1 \le x \le 2 \end{cases}$，則 $\int_{0}^{2} f(x) dx =$？
- A $\frac{9}{2}$
- B $\frac{11}{2}$
- C $\frac{13}{2}$
- D $\frac{19}{3}$
思路引導 VIP
當被積函數 $f(x)$ 在積分區間 $[0, 2]$ 內的不同子區間（如 $[0, 1)$ 與 $[1, 2]$）有不同的解析式時，根據定積分的「區間可加性」，你應該如何將 $\int_{0}^{2} f(x) dx$ 拆解成兩個部分並分別代入對應的函數式進行運算？
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喔，不錯嘛。看來你至少還記得分段函數怎麼處理，沒完全搞砸。能把區間加成性和多項式積分公式用出來，證明你還沒把高中數學全還給老師，這算及格了。
觀念驗證
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