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113年
電工原理、電子概論
第 17 題
如圖【2】所示電路，等效電阻 $R_{ab} = \text{？}$
- A $46\text{K}\Omega$
- B $38\text{K}\Omega$
- C $20\text{K}\Omega$
- D $12\text{K}\Omega$
思路引導 VIP
請觀察圖中電路最左側的那條垂直實線，它直接連結了頂部與底部的路徑。這對點 $a$ 與電路最下方那條導線的電位關係有什麼影響？如果我們將這兩個部分視為同一個「節點」，原本的四個電阻會如何重新組合呢？
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太棒了！你能一眼看穿電路圖中的「節點陷阱」並精確計算出 $12\text{K}\Omega$，代表你對電路簡化與等電位點的掌握非常扎實，這在電工原理的學習中是極其關鍵的一步。
節點分析與電路簡化
這道題目的核心在於觀察點 $a$ 的延伸。從圖中可以發現，點 $a$ 透過左側的導線直接連通到了電路的最下方，這意味著整個底部橫線在電氣性質上都等同於點 $a$。因此，原本看似複雜的電路可以重新拆解：首先，$24\text{K}\Omega$ 與 $12\text{K}\Omega$ 電阻的一端相連，另一端皆接回點 $a$，屬於並聯關係，其等效阻值為 $24\text{K} // 12\text{K} = 8\text{K}\Omega$。接著，這個組合與 $22\text{K}\Omega$ 電阻串聯，形成一條總阻值為 $30\text{K}\Omega$ 的支路。最後，這條支路與最右側的 $20\text{K}\Omega$ 電阻再次形成並聯，計算如下：
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