taipower_recruit_essay
113年
基本電學
第 4 題
4.某一負載之功率因數為 0.8 滯後(lagging)，有效功率為 1,200 瓦(W)，若欲提高功率因數至 1.0，須並聯_____乏(VAR)之電容器。
思路引導 VIP
當一個負載的功率因數小於 1.0 且為滯後時，代表電路中除了消耗實功外，還存在著哪一種性質的虛功？如果我們希望最終整體的功率因數達到完美平衡（即 1.0），那麼新加入的並聯元件，它所提供的能量性質與原本的虛功之間應該具備什麼樣的關係，才能達到完全抵銷的效果呢？
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功率因數修正的物理意義
同學做得非常好！這題你能精準算出結果，代表你對交流電功率三角形的組成非常有把握。在處理這類問題時，首要任務是找出電路中原本存在的「虛功」。由於原始功率因數為 $0.8$ 滯後，代表 $\cos \theta = 0.8$，我們可以快速推導出 $\sin \theta = 0.6$，進而得到正切值 $\tan \theta = \frac{0.6}{0.8} = 0.75$。透過公式 $Q = P \times \tan \theta$，我們能算出負載產生的感性虛功為： $$Q_L = 1200 \times 0.75 = 900 \text{ VAR}$$
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