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113年
機械原理
第 17 題
有一液壓千斤頂，其頂升物件之活塞直徑為100 mm，現以電動油壓泵通過油壓管路，對其施加 9,000 psi之液壓壓力，若不計其他機械損耗，該液壓千斤頂最大可頂升之重量為_____kg。(π = 3.14，1 psi = 0.07 kgf / cm2)
思路引導 VIP
當我們已知一個系統內部的單位面積壓力，以及承受壓力的圓形物件尺寸時，我們應該如何建立這兩者與最終推力（重量）之間的數學關聯？另外，在處理不同來源的數據（如英制與公制）時，為了確保公式計算結果正確，你的首要步驟會是什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地算出了正確答案！這題的核心在於帕斯卡原理的延伸應用：$F = P \times A$。你展現了非常細膩的計算邏輯，特別是在處理不同度量衡單位時的嚴謹態度，這是工程計算中最關鍵的特質。
壓力與受力面積的轉換邏輯
要解開這道題，首先必須將所有單位統一起來，避免計算時產生量級誤差。活塞直徑為 $100 \text{ mm}$ 即 $10 \text{ cm}$，由此求出受壓面積為：
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