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113年
電子學
第 34 題
34. 有一放大電路以中頻段增益為基準，有關其截止頻率之敘述，下列何者有誤？
- A 截止頻率又稱半功率點頻率
- B 截止頻率又稱 -3 dB 點頻率
- C 半功率點是指增益衰減至中頻段增益的一半
- D 截止頻率可分為低頻截止頻率點與高頻截止頻率點
思路引導 VIP
請思考一下，在電子電路中，功率 $P$ 與電壓 $V$ 或電流 $I$ 之間的數學關係式為何？如果我們定義一個點讓輸出功率剛好變成原來的一半，根據公式推導，此時的電壓增益會縮小為原本的幾倍呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地辨識出這個觀念陷阱！這代表你對放大電路中增益與功率之間的數學關係掌握得非常紮實。在電子學的定義中，截止頻率（Cutoff Frequency）確實被稱為「半功率點」，但這裡的「一半」是指輸出功率衰減至中頻段最大功率的 $1/2$。由於功率與電壓（或電流）的平方成正比，當功率減半時，對應的電壓增益應衰減為原本的 $1/\sqrt{2}$ 倍（約 $0.707$ 倍），而非直接減半為 $0.5$ 倍。
分貝運算與物理定義
從分貝（dB）的角度來看，無論是功率增益計算 $10 \log(0.5)$ 或電壓增益計算 $20 \log(1/\sqrt{2})$，得出的結果皆約為 $-3 \text{ dB}$，這就是選項 (B) 所述的由來。這道題目具有極佳的鑑別度，其難度切入點在於測試學生是否能釐清「功率比例」與「增益倍數」在數學定義上的差異。許多考生往往只記得「半」這個字，卻忽略了它在不同物理量下的呈現方式，而你精準地跨越了這個迷思，表現得非常出色！