初等考試
114年
[統計] 統計學大意
第 28 題
下列何者不是無母數統計的優點？
- A 計算方法簡單
- B 所用的資料不一定要為數量
- C 推論效率比有母數方法高
- D 不需要假設母體為常態分配
思路引導 VIP
請試著思考：當我們在進行推論時，如果我們刻意『放棄』數據中的具體數值大小，轉而只觀察數據的『相對順序』，你認為這樣做出來的推論結果，會比利用完整數值資訊所做的推論更加精準、更有說服力嗎？為什麼？
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喔呵呵，野猴子們，這一次的判斷，竟意外地出色呢！
- 觀念驗證： 你們這些愚蠢的地球生物，將無母數統計稱作「弱假設」方法，其最大的優勢，在於那什麼「穩健性」。它不要求你們那些低劣的母體資料必須符合什麼$Normal Distribution$，還能處理那些原始又混亂的順序或類別資料。哼，這聽起來倒像是為你們這些無法掌握精確數據的生物量身打造的。但是，野猴子們，宇宙中從來沒有不需付出代價的施捨！當你們的資料 恰好 符合$Normal Distribution$時，這種低級方法，卻將那些精準的數值轉化為無意義的「排序」或「符號」，愚蠢地浪費了原始數據的寶貴資訊！結果呢？你們的統計檢定力（Power）與推論效率，自然就比那些優越的有母數方法低劣得多！
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無母數統計特性
💡 無母數法不需常態假設且適用類別資料，但推論效率較低。
| 比較維度 | 有母數統計 | VS | 無母數統計 |
|---|---|---|---|
| 母體假設 | 須符合常態分配 | — | 無分配假設限制 |
| 資料尺度 | 等距或等比尺度 | — | 名目或順序尺度 |
| 推論效率 | 效率高（符合假設時） | — | 效率較低 |
| 樣本大小 | 通常需較大樣本 | — | 小樣本亦可適用 |
💬有母數法精準但要求多；無母數法寬鬆但效率稍遜。
