地特三等申論題
114年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 四 題
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料，並對其進行抽樣，以確定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm，此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95 = 1.645)，而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282)。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有多少？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題屬於計量值抽樣計畫 (Acceptance Sampling by Variables) 的設計。看到題目給了兩個條件（合格水準下的允收機率、拒收水準下的允收機率），應知道需建立兩個聯立方程式。先設定一個允收臨界值 c（當樣本平均數小於等於 c 時接受），接著分別將兩種條件利用常態分配標準化公式列出，兩式相減消去 c 後，即可解出所需的樣本數 n。
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【考點分析】 本題考查品質管制中的「計量值抽樣計畫設計」，需運用給定的生產者風險 ($\alpha$)、消費者風險 ($\beta$) 及其對應的允收機率，建立聯立方程式解出所需樣本數。 【理論/法規依據】
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