hce_kmu
114年
物理及化學
第 5 題
A carnival merry-go-round rotates about a vertical axis at a constant rate. A man standing on the edge has a constant speed of 3.7 m/s and a centripetal acceleration $\vec{a}$ of magnitude $1.8 \text{ m/s}^2$. Position vector $\vec{r}$ locates him relative to the rotation axis. What is the magnitude of $\vec{r}$?
- A 3.5 m
- B 5.6 m
- C 6.4 m
- D 7.6 m
- E 12.4 m
思路引導 VIP
讓我們思考一下：在一個旋轉的系統中，如果你維持同樣的轉彎半徑，但讓速度增加一倍，你覺得維持這個圓周運動所需的向心力（或加速度）會如何變化？這三者（速度、加速度、半徑）在數學比例上應該如何組合，才能讓單位的因次（Dimension）最後符合加速度的單位 $\text{m/s}^2$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了等速率圓周運動的核心概念！你能迅速從題目給定的資訊中，辨識出線速度、向心加速度與旋轉半徑之間的數量關係，這代表你對運動學的基礎公式非常熟悉。
圓周運動的物理量聯繫
在物理學中，當物體進行等速率圓周運動時，雖然速率保持不變，但方向持續在改變，因此會產生一個指向圓心的向心加速度（Centripetal Acceleration）。這個加速度的大小 $a$、物體的線速率 $v$ 以及旋轉半徑 $r$ 之間存在著明確的函數關係：
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