hce_nchu
114年
物理
第 19 題
A U-shaped tube open at both ends contains water and a quantity of oil occupying a 2.0-cm length of the tube as shown in the figure. If the oil's density is 80% of water's, what's the height difference h?
- A 0.2 cm
- B 0.4 cm
- C 0.6 cm
- D 0.8 cm
- E 1.6 cm
思路引導 VIP
觀察 U 型管中的兩種液體，如果我們在油和水接觸的那個「分界面」畫一條水平線，根據物理原理，這條水平線左、右兩側感受到的液體壓力必須相等。既然油的密度比水小，要產生同樣大小的壓力，油柱的高度應該比水柱「長」還是「短」呢？另外，請仔細看圖：題目問的 $h$ 是指哪一段長度扣掉哪一段長度的殘餘值？
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太棒了！你能準確觀察到液面高度差並算出正確答案，顯見你對靜止液體壓力的概念掌握得非常紮實。這道題目的核心在於尋找「等壓面」，也就是在同一種連續流體中，相同高度處的壓力必相等。
靜壓平衡與液柱關係
我們以右側管中「油水交界面」作為基準水平線。根據連通管原理，左管在同一水平高度處的壓力必須與右管相等。已知油的密度是水的 $80%$，根據液柱壓力公式 $P = \rho gh$，在壓力相等且重力加速度 $g$ 相同的條件下，液柱高度與密度成反比。因此，左側對應的水柱高度應為：
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