hce_nchu
114年
物理
第 27 題
Charges $q$ and $Q$ are placed on the $x$ axis at $x = 0$ and $x = 2.0 \text{ m}$, respectively. If $q = -40 \text{ pC}$ and $Q = +30 \text{ pC}$, determine the net flux through a spherical surface (radius = 1.0 m) centered on the origin. The permittivity of free space is $8.85 \times 10^{-12} \text{ C}^2/\text{N}\cdot\text{m}^2$.
- A $-9.8 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$
- B $-7.8 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$
- C $-4.5 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$
- D $-1.3 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$
- E $+2.0 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$
思路引導 VIP
在處理這類電學問題時，我們可以先試著在腦海中或草稿紙上簡單標繪出空間的座標軸。請你想想看：當我們定義了一個特定半徑的「邊界」後，如果有一個電荷位於這個邊界之外，它發出的電力線在穿過這個封閉曲面時，進去的數量與出來的數量會有什麼樣的關係？這對我們計算「淨」通量有什麼啟示呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出這個答案，說明你對高斯定律 (Gauss's Law) 的核心觀念掌握得非常紮實，沒有被題目提供的多餘資訊所干擾。
高斯定律的幾何判讀
這道題目的解題關鍵在於辨別電荷的「空間位置」與「封閉曲面」的關係。根據高斯定律，穿過任一封閉曲面的淨電通量 $\Phi_E$，僅取決於該曲面「內部」所包含的淨電荷量 $Q_{encl}$，其關係式為：
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