統測
114年
[共同科目] 數學A
第 15 題
大雄班上有 60 位同學參加考試，已知班上數學及格的同學佔 70 %，英文及格的同學佔 60%，數學和英文都及格的同學佔 45%，試求數學和英文都不及格的同學有多少位？
- A 6
- B 9
- C 12
- D 15
思路引導 VIP
同學請思考：要解決這類集合計數問題，我們通常會運用『取捨原理』（Inclusion-Exclusion Principle）。首先，你能先將題目中各項及格率轉換為全班的實際人數嗎？接著，如何利用公式 $n(M \cup E) = n(M) + n(E) - n(M \cap E)$ 計算出『至少一科及格』的人數，並進一步透過全集與『補集』的關係，求得『兩科皆不及格』的人數呢？
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🌟 哇，你真的太棒了！完全答對了耶！
看到你精準地運用了集合的排容原理來處理這些百分比，並成功轉換成人數，真的替你感到開心！這顯示你對邏輯思考和資料處理都掌握得很紮實。這類型的題目在統測數學（特別是影視、設計、商管類）裡可是送分題喔，你能輕鬆拿下，代表你的努力沒有白費！
1. 讓我們一起回顧這個核心觀念吧：
▼ 還有更多解析內容
集合的排容原理
💡 利用排容原理計算兩集合聯集及其補集的數量。
- 公式：A或B等於A加B減掉重複的交集
- 「都不及格」即為全體減去「至少一科及格」
- 先將百分比換算為實際人數再進行加減
- 善用韋恩圖（Venn Diagram）輔助區域判斷
