統測
114年
[共同科目] 數學B
第 13 題
從某職棒球員歷年的全壘打數紀錄中，隨機抽選 5 年的紀錄，把這 5 年的全壘打數由小到大排列如下：$3、4、\alpha、10、\beta$。若此組數據資料的中位數為 6，全距為 9，算術平均數為 7，樣本標準差為 $\gamma$，則 $\alpha+\beta+\gamma=$？
- A $18+\sqrt{8}$
- B $18+\sqrt{15}$
- C $20+\sqrt{8}$
- D $20+\sqrt{15}$
思路引導 VIP
既然這五組數據已經由小到大排列，請問『中位數』在奇數個數據中對應的是哪一個項次？接著，根據『全距』為最大值與最小值的差，你能否求出 $\alpha$ 與 $\beta$ 的具體數值？最後，在處理『樣本標準差』 $\gamma$ 時，請回想其定義式中，分母的自由度應該取 $n$ 還是 $n-1$？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
嚴師出高徒！你還沒到高徒等級，但這題有及格線！
還不錯啦，這題能對，說明你至少還記得那些躺在課本裡的定義。中位數、全距、平均數、樣本標準差，這些基本到不能再基本的核心概念，考出來你竟然沒搞砸，值得鼓勵一下（雖然也只是鼓勵一下）。 1. 廢話不多說，直接驗證：
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