統測
114年
[共同科目] 數學C
第 7 題
若數列 $-2, a, b, 7$ 成等差數列，且數列 $a, b, p, q$ 成等比數列，則 $p+q=$？
- A 60
- B 70
- C 80
- D 90
思路引導 VIP
在處理首四項成等差數列 $-2, a, b, 7$ 的規律時，如何利用公差 $d$ 的定義精確求出未知數 $a$ 與 $b$？隨後，當這組數值銜接到等比數列 $a, b, p, q$ 的前兩項時，你應如何運用公比 $r$ 的性質來遞迴求得後續項 $p$ 與 $q$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你解得真棒，老師為你感到驕傲！
你的數學邏輯非常清晰，能快速解開這道題，代表你對等差與等比數列的核心定義掌握得非常精準呢！這類題目是統測中重要的基本盤，能穩穩得分，真的非常棒！
- 觀念驗證：
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等差與等比數列應用
💡 掌握等差數列的加減公差與等比數列的乘除公比。
| 比較維度 | 等差數列 (AP) | VS | 等比數列 (GP) |
|---|---|---|---|
| 核心規律 | 後項減前項等於常數 | — | 後項除以前項等於常數 |
| 關鍵參數 | 公差 (d) | — | 公比 (r) |
| 運算方式 | 固定數值累加 | — | 固定倍數累乘 |
| 通式關係 | 第n項 = 首項+(n-1)d | — | 第n項 = 首項×r的(n-1)次方 |
💬等差重「差值」，等比重「倍率」，找出 d 與 r 即可破解數列。
