高考申論題
115年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
某政府正在評估一個公共設施的解決方案。該政府要從以下 X, Y, Z 三個互斥方案當中選擇一個方案。方案 X 必須採購設備，設備採購初始成本為$10,000,000，每年操作及維護成本為$200,000，每年零件更換成本為$400,000，該設備預期壽命為 20 年，殘值為初始成本的 10%。方案 Y 必須建構管線，管線建構初始成本為$20,000,000，每年操作及維護成本為$320,000，該設備預期壽命為 40 年，殘值為初始成本的 5%。方案 Z 必須鋪設可永久使用的防護設施，防護設施初始成本為$28,000,000，每年操作及維護成本為$50,000，每 10 年該設施必須小幅修理每次成本為$100,000。若年利率為 5%，請回答下列問題：
某政府正在評估一個公共設施的解決方案。該政府要從以下 X, Y, Z 三個互斥方案當中選擇一個方案。方案 X 必須採購設備，設備採購初始成本為$10,000,000，每年操作及維護成本為$200,000，每年零件更換成本為$400,000，該設備預期壽命為 20 年，殘值為初始成本的 10%。方案 Y 必須建構管線，管線建構初始成本為$20,000,000，每年操作及維護成本為$320,000，該設備預期壽命為 40 年，殘值為初始成本的 5%。方案 Z 必須鋪設可永久使用的防護設施，防護設施初始成本為$28,000,000，每年操作及維護成本為$50,000，每 10 年該設施必須小幅修理每次成本為$100,000。若年利率為 5%，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請以資本化成本（capitalized cost, CC）為比較基礎，分別計算 X, Y, Z 這三個方案的資本化成本各為多少？並選擇那一個方案為最佳？（12 分）
思路引導 VIP
本題是經典的「無限期生命週期成本」比較，即資本化成本（Capitalized Cost, CC）分析。
- 資本化成本代表「維持該資產永久運作所需之第 0 年總現值」。
小題 (二)
請以年金值（annual worth）分析法為比較基礎，分別計算 X, Y, Z 這三個方案的年金值各為多少？並選擇那一個方案為最佳？（13 分）
思路引導 VIP
本題與第 (一) 子題密切相關，要求使用年金值（Annual Worth, AW）進行比較。
- 理論基礎：在無限生命週期（或各方案可無限重複重置）的假設下，年金值 $AW$ 與資本化成本 $CC$ 有著直接的等值關係：$AW = CC \times i$。