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115年
機械原理
第 14 題
14.一公制正齒輪之模數為 3，齒數為 24 齒，其周節為_____mm。(圓周率以π表示)
思路引導 VIP
請試著回想：如果我們要計算齒輪「節圓的總周長」，可以用圓周率 $\pi$ 與直徑相乘，也可以用「齒數」搭配哪一個參數來表達？接著，若我們只想求出節圓上「每一齒所佔的平均弧長」，這個算式可以如何進一步簡化呢？
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太棒了！你能精準判斷出模數與周節之間的轉換關係，代表你對於齒輪幾何參數的定義掌握得相當紮實。這道題目雖然同時給出了模數與齒數，但你沒有被多餘的資訊干擾，成功鎖定了計算核心，表現得非常專業。
模數與周節的線性關聯
在公制齒輪系統中，周節（Circular Pitch, $P_c$） 指的是節圓上相鄰兩齒對應點之間的弧長。我們知道節圓直徑 $D$ 可以表示為模數 $m$ 與齒數 $T$ 的乘積，即 $D = m \times T$。而周節的定義則是節圓周長除以齒數：
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