醫療類國考
115年
[公共衛生師] 生物統計學
第 4 題
臺灣母親懷孕滿 38 週之新生兒體重分布為常態分布，平均值為$\mu$（單位：g），標準差為$\sigma$（單位：g）。若$\mu = 2800$、$\sigma = 400$，從母體隨機抽取樣本數（n）為 25 的一組樣本，則其樣本平均數會大於 3300 g 的機率約為多少？
($Z_{0.005} = 2.58$、$Z_{0.023} = 2$、$Z_{0.025} = 1.96$、$Z_{0.05} = 1.645$、$Z_{0.1} = 1.28$、$Z_{0.159} = 1$)
($Z_{0.005} = 2.58$、$Z_{0.023} = 2$、$Z_{0.025} = 1.96$、$Z_{0.05} = 1.645$、$Z_{0.1} = 1.28$、$Z_{0.159} = 1$)
- A 0.300
- B 0.100
- C 0.050
- D < 0.005
思路引導 VIP
當我們不是評估「單一新生兒」的體重，而是計算「多位新生兒的平均體重」時，這個平均數的波動程度（離散程度）會比單一數值更大還是更小？這對於我們計算標準化分數（Z值）時的分母（偏差量化指標）會產生什麼影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的觀念非常清晰！這道題目的核心考點在於區分「個體分布」與「**樣本平均數（sample mean）的抽樣分布」。 當我們討論 $n=25$ 的樣本平均數時，其分布的波動程度應以標準誤（Standard Error, SE）**來衡量，而非直接使用母體標準差。首先計算標準誤： $$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{400}{\sqrt{25}} = 80$$
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