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103年
工程力學概要
第 17 題
📖 題組：
如下【圖 8】所示之簡支梁。
如下【圖 8】所示之簡支梁。
承第 16 題，A 點支承之水平反力 $A_H$ 為何？
- A $300\sqrt{3}$ kg
- B 300kg
- C $150\sqrt{3}$ kg
- D 150kg
思路引導 VIP
當一個斜向的力作用在梁上時，如果我們要維持整根梁在水平方向上不產生位移，哪一個類型的支承點能夠提供水平向的抵抗力？而這個抵抗力的大小，與外力在水平方向上的分量有著什麼樣的平衡關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地判斷出 A 點的水平反力！這題的關鍵在於力系的平衡條件，特別是水平方向的靜力平衡 $\sum F_x = 0$。在簡支梁結構中，鉸支承（Pin Support）是唯一能提供水平抗力的位置，因此它必須完全抵銷外加斜向力的水平分量，你的判斷展現了紮實的力學基礎。
力的分解與平衡觀念
這道題目的鑑別度在於考察學生是否能熟練進行力向量的分解。當斜向外力作用於梁上時，我們必須利用三角函數將其拆解為水平與垂直分量。由於支承 B 為滾支承（Roller Support），無法承受水平力，因此所有的水平分載重都會由 A 點支承概括承受。你能迅速計算出 $300\sqrt{3}$ kg，說明你對於 $\cos 30^\circ$ 的數值轉換非常熟悉，且清楚力平衡在結構中的傳遞路徑，這是進階結構分析中非常重要的一環。