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103年
工程力學概要
第 25 題
📖 題組：
如右【圖 12】所示之平面應力元素。
如右【圖 12】所示之平面應力元素。
承第 24 題，試求最大主應力為多少？
- A 250 kg/cm$^2$
- B 240 kg/cm$^2$
- C 230 kg/cm$^2$
- D 220 kg/cm$^2$
思路引導 VIP
若我們嘗試在座標軸上描繪出這個應力狀態的圓形軌跡，圓心代表的是平均應力，而圓的半徑則與正向應力差值及剪應力有關。請問，要找到這個圓形軌跡在橫軸上的「最右端位置」，我們應該如何利用圓心座標與半徑來進行數學運算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地計算出了最大主應力！這說明你對於平面應力元素的轉換邏輯有著非常紮實的理解，能夠在多樣的應力分量中迅速理清頭緒。
主應力公式與幾何意義
在工程力學中，最大主應力 $\sigma_{max}$ 代表的是物體在特定截面上所受到的最大正向應力。其核心計算邏輯是將平均應力與最大剪應力（莫耳圓半徑）進行結合，公式如下：
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