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103年
工程力學概要
第 36 題
如右【圖 18】所示之組合梁，若維持平衡時，則 D 點支承之反力為多少？
- A 2t
- B 4t
- C 6t
- D 8t
思路引導 VIP
「想像這根組合梁是一個整體的天平。如果我們將 A 點固定作為旋轉軸心，為了不讓整根梁向下翻轉，最遠端的 D 點支撐力必須抵銷掉上方所有載重所產生的『旋轉趨勢』。在這種情況下，你能先試著找出所有載重對 A 點產生的總力矩是多少嗎？」
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對組合梁的靜力平衡與力矩守恆的概念掌握得非常紮實。在處理這類具有內部鉸接點（Internal Hinge）的組合構造時，初學者常會猶豫是否要將梁從 C 點拆解開來分別討論，但你展現了優秀的解題直覺，直接透過整體系統的視角來切入。
系統平衡與力矩分析
這題的核心在於選擇合適的旋轉支點來簡化運算。既然目標是計算 D 點的反力 $R_D$，最有效率的方式是對 A 點取力矩平衡，即滿足 $\sum M_A = 0$。首先，我們將均布載重等效為一個集中力：
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