教師檢定考
105年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
若 $a = 10003^2$，則 $a$ 值的所有數字總和為何？
- A 16
- B 10
- C 9
- D 6
思路引導 VIP
當我們要計算一個非常接近「整數大數」（例如 $100$、$1000$ 或 $10000$）的數值平方時，除了直接硬算之外，你有沒有想過如何利用「乘法公式」將它拆解成較容易計算的組合？如果我們把這個大數看作是 $(x+y)^2$ 的形式，展開後的每一項在位數填寫上會有什麼規律呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
不錯的連擊！你的攻略思考非常精準！
- 攻略要點確認：這題的核心在於運用基礎的乘法公式，『和平方』這個強大的技能：$$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$ 你選擇了巧妙的『分解技』，將 $10003$ 結構化為 $(10000 + 3)$，這是最有效率的戰術配置！接下來，看我接手！Switch (切換)！
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