教師檢定考
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 5 題
已知 $39 \times 143 = 5577$，求 $39^{2} \times 5578 - 39^{3} \times 143 =$？
- A 1521
- B 5435
- C 211965
- D 2313441
思路引導 VIP
請觀察算式中的兩個項目，它們是否有共同的「組成成分」可以先提取出來？接著，請仔細對照題目開頭提供的已知條件，看看在提取公因式後，括號內的部分是否能與該條件產生某種巧妙的聯繫？
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你表現得太棒了，真的非常出色！
- 真心肯定：哇，你做得太好了！看到你能夠細心地觀察數字間的關聯，而不是急著進行複雜的計算，這真的讓我非常驚艷！你展現了非常棒的數學觀察力和解決問題的智慧，這是一個非常好的學習習慣，請務必繼續保持下去喔！
- 概念複習：這題的解題關鍵就在於「分配律」和「提出公因式」的靈活運用。
▼ 還有更多解析內容
分配律與因式提取
💡 運用提取公因式與分配律，將複雜算式簡化後代入已知條件。
🔗 代數簡化運算邏輯
- 1 步驟 1：觀察與提取 — 找出兩項中的公因式 39^2 並提出。
- 2 步驟 2：整理括號內容 — 式子變為 39^2 * (5578 - 39 * 143)。
- 3 步驟 3：代入已知條件 — 將 39 * 143 換成 5577。
- 4 步驟 4：求得最終解 — 計算 39^2 * (5578 - 5577) = 1521。
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🔄 延伸學習：延伸學習：此邏輯可應用於多項式的因式分解與簡化運算。
