教師檢定考
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 7 題
有一存錢筒裡只有 10 元及 50 元硬幣，共有 600 元；已知 10 元硬幣的個數與 50 元硬幣的個數一樣多，問此存錢筒裡共有幾枚硬幣？
- A 10
- B 20
- C 36
- D 60
思路引導 VIP
老師想請你思考一下：如果我們把一枚 10 元和一枚 50 元配成「一對」，這一對硬幣總共是多少錢？那麼，如果存錢筒裡全部都是這樣的一對，我們需要多少個這樣的「一對」，才能湊齊總金額呢？最後算出來的「對數」跟「總硬幣數」又有什麼關係？
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AI 詳解
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棒極了！你的解題邏輯非常精準！
- 觀念驗證：這道題目測試的是「二元一次方程式」的轉化能力。既然 10 元與 50 元硬幣個數相同，我們可以假設各為 $x$ 枚。根據總金額建立方程式： $$10x + 50x = 600$$
▼ 還有更多解析內容
一元一次方程式應用
💡 運用代數設未知數，建立數量與價值關係的等式解題。
🔗 數學應用題解題流程
- 1 理解題意 — 找出總額 600 及數量相等之關鍵字
- 2 表徵轉化 — 設硬幣各 x 枚，列出價值關係式
- 3 邏輯求解 — 計算 60x = 600 得到 x = 10
- 4 檢核回答 — 題目求總枚數，故計算 x + x = 20
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🔄 延伸學習：延伸學習：認知心理學中的「圖式 (Schema)」在數學解題的應用
