第 2-(2) 題

1 已知三次實係數多項式函數 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+2$，在 $-2 \leq x \leq 1$ 範圍內的… 87% 2 (2) 試求方程式 $f(x) - 12 = 0$ 的實數解（如有重根須標示），並利用 $y = G(x)$ 在 $x = 1$… 87% 3 (1) 試描繪 $y = f(x)$ 在 $0 \le x \le 3$ 的範圍中可能的圖形，在圖上標示 $(0, f(0))$… 87% 4 (3) 在 $0 \le x \le 2$ 的範圍中，求 $G(x)$ 之最小值。（6分） 86% 5 (1) 若 $f(x) = \frac{1}{3} f'(x)(x + k)$，其中 $k$ 為實數，試求出 $b$（以… 86% 6 (3) 在 $x\ge 0$ 的範圍內，若 $\Gamma$ 與 $L$ 有三個相異交點，則滿足此條件的 $m$ 之最大… 86% 7 (1) 當 $m=2$ 時，試求出在 $x\ge 0$ 的範圍內，$\Gamma$ 與 $L$ 的三個相異交點的 $x$… 85% 8 試證明恰有一個大於 1 的正實數 $a$ 滿足 $\int_0^a f(x) dx = 1$。（4分） 85% 9 證明當 $-1 \le x \le 1$ 時，$f(x) \ge 0$ 皆成立。（非選擇題，4 分） 85% 10 設 $f(x)$ 為三次實係數多項式。已知 $f(-2-3i)=0$（其中 $i=\sqrt{-1}$），且 $f(x)$… 84%