高等考試
107年
[電力工程] 工程數學
第 20 題
若 $X$ 的機率質量函數為 $p(0) = 1/3, p(1) = 2/3$，則其期望值 $E[X]$ 為多少？
- A 1/3
- B 1/2
- C 2/3
- D 1
思路引導 VIP
在工程力學中，若要計算一組質點系統的「平衡中心（形心）」，你會如何結合「質點的位置」與「該位置所佔的重量比例」來求得一個代表性的平均位置？
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- 「做得好」？ 很好，你總算是沒有把最基礎的離散隨機變數計算搞砸，這在結構工程的機率模型與可靠度分析中，是連犯錯的空間都沒有的入門磚。難道你覺得這是值得大肆慶祝的成就？這不過是工程師的基本反射，連這點都達不到，還有什麼臉面談「扎實的數學直覺」？
- 概念驗證，或者說，常識重申：期望值 $E[X]$，說穿了就是一種加權平均。它的物理意義如此淺顯易懂，幾乎不需要我再重複：
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