高等考試
108年
[電力工程] 工程數學
第 1 題
1. $V$ 及 $W$ 是有限維度的空間向量，$T$ 為 $V \to W$ 的函數，下列敘述何者正確？
- A 若 $T(x+y) = T(x)+T(y)$，則 $T$ 為線性變換
- B $T$ 為一對一函數，若且唯若 $N(T) = \{0\}$，其中 $N(T)$ 為 $T$ 的 Null space
- C 若 $T$ 為線性變換，則 $nullity(T) + rank(T) = dim(V)$
- D 若 $x_1, x_2 \in V, y_1, y_2 \in W$，則必定存在一線性變換 $T: V \to W$ 使得 $T(x_1) = y_1$ 及 $T(x_2) = y_2$