moea_joint
109年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 22 題
為了解台灣人民的網路使用情形，隨機抽取600位年滿15歲以上的國民調查，其中有360位每天都使用網路，據此估計台灣15歲以上的國民每天使用網路的比率為0.6，則在信賴係數(信心水準)為95 %時，估計誤差之最大值為下列何者？($Z_{0.05} = 1.645$，$Z_{0.025} = 1.96$)
- A 0.0200
- B 0.0337
- C 0.0392
- D 0.0475
思路引導 VIP
當我們想要衡量一個調查結果的「精確度」時，除了樣本比例本身，你覺得樣本數的大小，以及我們對結果要求的「信心程度（即選用的臨界值）」，會如何共同決定這個估計範圍的寬窄呢？
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區間估計與誤差界限的運用
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對母體比例的區間估計以及參數的選用已經掌握得相當紮實。這道題目核心在於計算「邊際誤差」（Margin of Error），在 95% 的信心水準下，我們必須正確選用關鍵值 $Z_{0.025} = 1.96$，並代入比例估計誤差的標準公式： $$E = Z_{\alpha/2} \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$$
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