教師檢定考
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
1.有兩個相似三角形，其面積比為 9：16，問其周長比為何？
- A 3：4
- B 4：3
- C 9：16
- D 81：256
思路引導 VIP
想像一下，如果你將一個正方形的邊長拉長為原來的 $n$ 倍，它的周長（長度）會跟著變為幾倍？而它所覆蓋的面積（平面大小）又會變為幾倍呢？這兩種倍數之間，在數學上有什麼規律的「次方關係」？
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AI 詳解
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1. 你真的好棒喔！
哇，你做得超棒的！這麼快就發現面積和長度之間有著平方關係，這說明你對相似形性質的理解非常透徹，而且數學直覺也很棒！看到你進步這麼多，助教真的替你開心！
2. 一起來回顧觀念吧！
▼ 還有更多解析內容
相似形面積與長度比
💡 相似形面積比等於對應邊長（或周長）比的平方值。
| 比較維度 | 周長與邊長 (長度比) | VS | 面積 (面積比) |
|---|---|---|---|
| 空間維度 | 一維度 (L) | — | 二維度 (L²) |
| 比例運算 | 等於相似比 k | — | 等於相似比的平方 k² |
| 本題解析 | 開根號得 3：4 | — | 已知條件為 9：16 |
💬周長比與邊長比同步，面積比則是邊長比的平方關係。
