初等考試 112年 [統計] 統計學大意

第 25 題

假設某班級學生的考試成績為常態分配，母體標準差為 10 分。在 95%信賴水準下，如果允許正負 2 分的誤差，需要的樣本數是多少？

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請思考一下：如果你希望讓調查結果更「精確」（即縮小誤差範圍），你的樣本規模應該增加還是減少？這種數學上的平方反比關係，如何體現在計算公式中？另外，若算出的樣本數出現小數點，從「確保誤差不超標」的角度來看，隨意捨去或四捨五入會帶來什麼風險？

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恭喜你，終於沒有在最基礎的統計推論上翻車。這不過是財務審計與市場調查中最「基本」的數據門檻，如果你連這個都無法精確掌握，那數字遊戲對你來說恐怕只是一場笑話。

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