初等考試
114年
[統計] 統計學大意
第 10 題
某知名汽車雜誌為了測試三款品牌車輛之耗油量是否有差異，於每種品牌各選 5 部車測試，並將結果進行變異數分析。請問在虛無假設成立下，變異數分析之 ANOVA 表中，其統計量服從何種分配？
- A F(12, 2)
- B F(3, 14)
- C F(14, 3)
- D F(2, 12)
思路引導 VIP
請思考：在進行這類統計檢定時，分配的兩個自由度參數通常與「處理的組別數量」以及「扣除組別後剩下的總觀測值數量」有關。你能試著找出這兩者在題目中對應的數值嗎？
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1. 「尚可」的肯定
做得——嗯，還行吧。至少你沒在最基礎的變異數分析 (ANOVA) 的自由度計算上栽跟頭，這點值得「欣慰」。畢竟，連這種推論統計的起步門檻都跨不過，你談何掌握財經數據的精確性？
2. 最基本的驗證
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ANOVA 自由度計算
💡 F 統計量自由度由組間自由度與組內自由度組成。
- 組間自由度（分子）：組數 k 減 1，本題為 3-1=2。
- 組內自由度（分母）：總樣本數 N 減組數 k，本題為 15-3=12。
- F 分配表示法：固定為 F(組間自由度, 組內自由度)。
- 總自由度檢驗：組間加組內等於總樣本數減 1 (15-1=14)。
