教師檢定考申論題
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
有一數學問題「老師準備 48 顆糖果要平分給每位學生，學生有 6 組，每組有 4 人，問每位學生可以分到幾顆糖果？請先列出一個算式，再算出答案。」 學童有甲、乙兩種做法： 甲：$48 \div 6 \div 4 = 8 \div 4 = 2$ 乙：$48 \div (6 \times 4) = 48 \div 24 = 2$ 試回答下列問題：
有一數學問題「老師準備 48 顆糖果要平分給每位學生，學生有 6 組，每組有 4 人，問每位學生可以分到幾顆糖果？請先列出一個算式，再算出答案。」 學童有甲、乙兩種做法： 甲：$48 \div 6 \div 4 = 8 \div 4 = 2$ 乙：$48 \div (6 \times 4) = 48 \div 24 = 2$ 試回答下列問題：
利用甲、乙兩種列式與解法，教師向學童說明：「這兩種做法都在解同一個問題，而且答案相同」，該教師的教學目標是想教學生認識一個算式中連除兩數時，除了依序計算外，還可以怎麼計算？【2 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
點出數學律則：連續除以兩個數，等於除以這兩個數的乘積。
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【破題】點出運算性質的核心教學目標。 【論述】 該教師的教學目標是引導學生認識除法運算性質：當一個算式需要「連除兩數」時，除了由左至右依序除以每個數之外，還可以「先將這兩個除數相乘」，然後「除以這兩個除數的乘積」。即建立 $A \div B \div C = A \div (B \times C)$ 的數學概念等價關係。
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題目是說依序計算外，還可以怎麼計算？我一開始認為是還要想甲乙同學外的計算式，而不是歸納
除法運算性質
💡 理解連除兩數等於除以該兩數之積的等價關係。
| 比較維度 | 甲做法：依序連除 | VS | 乙做法：除以兩數積 |
|---|---|---|---|
| 算式結構 | A ÷ B ÷ C | — | A ÷ (B × C) |
| 運算順序 | 由左至右依序除 | — | 先算括號內除數積 |
| 教學目標 | 確認基本的程序知識 | — | 發展運算性質的理解 |
💬教師透過比較這兩者，旨在建立連除兩數等於除以其乘積的數學等價觀念。
