教師檢定考申論題
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
2.下圖的複合圖形是由一個長方形 ABDE 及 $\frac{1}{4}$ 圓的扇形所重疊構成，形成甲、乙、丙三個封閉區域： 已知 $\overline{AB} = 8$、$\overline{BD} = x$，圓周率以 $\pi$ 表示：
2.下圖的複合圖形是由一個長方形 ABDE 及 $\frac{1}{4}$ 圓的扇形所重疊構成，形成甲、乙、丙三個封閉區域： 已知 $\overline{AB} = 8$、$\overline{BD} = x$，圓周率以 $\pi$ 表示：
甲和丙的面積相差多少？以 $x$ 表示。【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用「部分相減」的技巧。長方形面積為 (甲+乙)，扇形面積為 (丙+乙)。將兩者相減即可消去重疊部分(乙)，得到甲和丙的面積差。
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【解題思路】利用重疊部分（乙）作為中介，將長方形面積與扇形面積相減。 【詳解】
- 依題意，扇形為以 B 為圓心、半徑 $\overline{AB} = 8$ 的四分之一圓。
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