機率、期望值與條件機率的應用

📝 歷屆考古題

• 114年 分科測驗 第3題
  已知有兩個公正的六面骰子 A、B： A 上 的 點 數 分 別 為 1、 2、 5、 6、 7、 9， B 上 的 點 數 分 別 為 1、 3、 4、 5、 6、 9， 記錄 A、B 點數大小關係如…
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• 114年 分科測驗 第5題
  某公司統計上週 8 家分店的來店人數 $x$（單位：百人）及營業額 $y$（單位：萬元），得到 8 筆數據 $(x,y)$，記錄如下： $(3,3)$、$(3,5)$、$(3,2)$、$(4,4)$、…
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• 114年 分科測驗 第9題
  有一個抽牌拿獎金活動，規則如下： 在一個不透明箱子中有 2 張標示金額「1000 元」的牌及 3 張標示金額「0 元」的牌。參加者從箱中隨機抽出一張牌，在不知道抽出牌標示的金額情況下，主持人再將一張標…
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• 110年 分科測驗 第1題
  下列選項分別為甲、乙、丙、丁、戊等五個地區 1 至 10 歲（以整數計）兒童罹患某疾病的人數散佈圖。試選出罹患某疾病的人數與年齡相關係數值最大的選項。
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• 110年 分科測驗 第3題
  某公司舉辦年終抽獎活動，每人從編號分別為 1 至 6 的六張牌中隨機抽取兩張。假設每張牌抽到的機會均相等，且規則如下： （一）若這兩張牌的號碼之和是奇數，則可得獎金 100 元，此時抽獎結束； （二）…
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• 110年 分科測驗 第7題
  已知某人每次飛鏢射中的機率皆為 $\frac{1}{2}$，且每次射飛鏢的結果均互相獨立。試從下列選項中，選出發生機率為 $\frac{1}{2}$ 的事件。
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• 109年 分科測驗 第3題
  為了瞭解 IQ 和腦容量是否有關，一項小型研究利用核磁共振測量了 5 個人的腦容量（以 10,000 像素為單位），連同他們的 IQ 列表如下： 已知上表中的 $X$ 之平均值為 $\mu_X = 94$…
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• 109年 分科測驗 第6題
  有一種在數線上移動一個棋子的遊戲，移動棋子的方式是以投擲一顆公正骰子來決定，其規則如下： （一）當所擲點數為 1 點時，棋子不移動。 （二）當所擲點數為 3 或 5 點時，棋子向左（負向）移動「該點數…
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• 108年 分科測驗 第7題
  某甲上班可採全程步行或全程騎腳踏車兩種方式通勤，其中步行的通勤時間為 60 分鐘，騎腳踏車的通勤時間以整數計時為 $T$ 分鐘。其中 $30 \le T \le 40$，且 $T$ 分為五個區間，其出…
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• 107年 分科測驗 第6題
  某經銷商對甲、乙兩款血壓計作品管檢驗，發現從甲款每一批中抽出一個血壓計，其誤差超過 3mmHg（毫米汞柱）及超過 6mmHg 的機率分別為 0.32 及 0.1。從乙款每一批中抽出一個血壓計，其誤差超…
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• 107年 分科測驗 第7題
  保險公司把投保竊盜險的住宅分為 $A$、$B$ 兩級，其所占比率分別為 60%、40%。過去一年 $A$、$B$ 兩級住宅遭竊的比率分別為 15%、5%。據此，公司推估未來一年 $A$、$B$ 兩級住…
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• 106年 分科測驗 第3題
  有一個不公正的骰子，投擲一次出現 1 點的機率與出現 3 點的機率之和是 0.2，出現 2 點的機率與出現 4 點的機率之和是 0.4，出現 5 點的機率與出現 6 點的機率之和是 0.4。試選出正確…
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• 106年 分科測驗 第7題
  小明參加某次國文、英文、數學、自然、社會五個科目的測驗，每一科的分數均為 0~100 分。已知小明國英數三科的分數分別為 75, 80, 85 分。試問下列哪些選項會讓小明五科成績的平均不低於 80…
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• 105年 分科測驗 第8題
  某社區有一千位居民，其個人月所得少於 10,000 元者占 30%，介於 10,000 元及 20,000 元間者占 10%，介於 20,000 元及 40,000 元間者占 30%，介於 40,00…
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