極端值統計於水文頻率分析之應用

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  5 年內洪水都不會超越該堤防溢堤之機率？（8 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  5 年內至少一次洪水會超越該堤防溢堤之機率？（8 分）
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• 114年 高考申論題 第三題
  5 年內只在第 3 年和第 4 年洪水會超越該堤防溢堤之機率？（9 分）
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• 112年 高考申論題 第一題
  試計算在此風險機率下，該工址洪水發生的回歸期？（10分）
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• 112年 高考申論題 第二題
  假設該工址其統計的洪水量平均值和變異數各為500 cms和121 (cms)2，並滿足標準常態分布，試推估在此回歸期下的洪水量大小（cms）？（15分）
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• 111年 高考申論題 第一題
  已知我國某地下水分區於沿海一帶過去 15 年的年最低地下水水位（相對平均海平面高程）紀錄如下： 年：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15…
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• 111年 高考申論題 第二題
  已知濁水溪某個水文站觀測洪水事件的發生間隔呈現指數分布（Exponent Distribution），若該水文站過去長年觀測的洪水事件間隔為 0.8、3.6、5.1、7.5、18.9、3.2、5.3、…
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• 111年 高考申論題 第三題
  已知一排水面積 3 公頃之基地，逕流係數為 0.4，降雨延時 30 分鐘的尖峰流量為 0.4 cms (m3/s)，下圖為降雨強度-延時-頻率（IDF）曲線，此場降雨的重現期大約幾年？（15 分）連續…
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• 110年 高考申論題 第二題
  二、某一集水區其過去八年的年平均雨量記錄如下： 年 1 2 3 4 5 6 7 8 雨量(mm) 450 250 430 580 440 560 220 280 試計算符合 Gumbel 分布（極端值…
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• 110年 高考申論題 第三題
  三、有一面積 50 km² 的新市鎮開發，其包括住宅區、商業區及綠地使用，所占的面積比率及逕流係數如下所示： 住宅區：面積比率 35\%，逕流係數 0.4 商業區：面積比率 50\%，逕流係數 0.8…
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• 109年 高考申論題 第一題
  試求重現期100年之洪峰流量。
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• 109年 高考申論題 第二題
  若集水區集流時間40分鐘，逕流係數0.4。一場延時100分鐘的暴雨帶來10 cm有效降雨，試問造成的洪峰流量有多大？重現期是多少？會超過防洪保護標準嗎？
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• 108年 高考申論題 第一題
  假設目前防洪設施操作下，洪峰流量大於 3000 cms 則發生淹水，造成災損約 50 萬元，請問保險公司應設定多少保費才划算？（10 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  若保險公司希望在 5 年內賠償機率小於 5\%，試問目前防洪設施是否可以滿足？（10 分）
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• 108年 高考申論題 第五題
  某計畫區擬規劃一水資源工程，該計畫區之年最大暴雨，據歷史紀錄統計分析得其平均值為 254 mm，標準差為 64 mm，若此工程規劃僅能承受 400 mm 之年最大暴雨，試利用甘倍爾極端值分布 I 型（…
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• 106年 高考申論題 第五題
  五、有一個 15 年洪水頻率的洪水，在未來第 80 年，發生第 5 次洪水之機率為何？（10 分）
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• 105年 高考申論題 第五題
  五、有一氣象站觀測降雨事件之間隔時間可以指數分佈（Exponential Distribution）來近似，其機率密度函數如下： f(x)=λe^-λx 上式中，x 為降雨之間隔時間，λ 為參數。已知…
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