機率、條件機率與數學期望值

📝 歷屆考古題

• 115年 高中學測 第1題
  財神廟舉辦抽發財金活動：參加者抽兩次籤，每次抽籤出現「吉」、「祥」的機率皆為 $\frac{1}{3}$。 如果兩次都抽得「吉」，獲得獎金 180 元；如果兩次都抽得「祥」，獲得獎金 90 元；其餘情…
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• 114年 高中學測 第1題
  不透明袋中有藍、綠色球各若干顆，且球上皆有1或2的編號，其顆數如下表，例如標有1號的藍色球有2顆。 | | 藍 | 綠 | |---|---|---| | 1號 | 2 | 4 | | 2號 | 3…
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• 113年 高中學測 第11題
  考慮二元一次方程組 $\begin{cases} ax+6y=6 \ x+by=1 \end{cases}$，其係數 $a,b$ 之值分別由投擲一顆公正骰子與一枚均勻硬幣來決定。令 $a$ 值為骰子出…
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• 112年 高中學測 第8題
  某抽獎遊戲單次中獎機率為 0.1，每次中獎與否皆為獨立事件。對每一正整數 $n$，令 $p_n$ 為玩此遊戲 $n$ 次至少中獎 1 次的機率。試選出正確的選項。
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• 110年 高中學測 第12題
  設 $P(X)$ 表示事件 $X$ 發生的機率，而 $P(X|Y)$ 表示在事件 $Y$ 發生的條件下，事件 $X$ 發生的機率。今有 2 顆黑球、2 顆白球、3 顆紅球共 7 顆大小相同的球排成一列…
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• 109年 高中學測 第8題
  有一個遊戲的規則如下：丟三顆公正骰子，若所得的點數恰滿足下列 (A) 或 (B) 兩個條件之一，可得到獎金 100 元；若兩個條件都滿足，則共得 200 元獎金；若兩個條件都不滿足，則無獎金。 (A)…
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• 108年 高中學測 第9題
  從 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ 這七個數字中隨機任取兩數。試選出正確的選項。
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• 107年 高中學測 第3題
  某公司規定員工可在一星期（七天）當中選擇兩天休假。若甲、乙兩人隨機選擇休假日且兩人的選擇互不相關，試問一星期當中發生兩人在同一天休假的機率為何？
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• 105年 高中學測 第13題
  甲、乙、丙、丁四位男生各騎一台機車約 A、B、C、D 四位女生一起出遊，他們約定讓四位女生依照 A、B、C、D 的順序抽鑰匙來決定搭乘哪位男生的機車。其中除了 B 認得甲的機車鑰匙，並且絕對不會選取之…
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