平面向量的運算、線性組合與幾何應用

📝 歷屆考古題

• 110年 統測 第5題
  若 $\vec{a} = (1, 2)$， $|\vec{b}| = 2$，則 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ 之最小值為何？
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• 110年 統測 第8題
  已知 $|\vec{a}| = |\vec{a}+\vec{b}| = 10$、$|\vec{b}| = 5$。若 $\vec{a}$ 與 $\vec{b}$ 的夾角為 $\theta$，則 $\sin \theta = ?$…
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• 109年 統測 第15題
  設 $\vec{a}$與 $\vec{b}$兩向量的夾角為 60^$\circ$，且 |$\vec{a}$|=2，|$\vec{b}$|=3，則 (3$\vec{a}-\vec{b}) \cdot (\vec{a}+2\vec{b})=$…
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• 108年 統測 第1題
  設 $\vec{a}=(3,1)$、$\vec{b}=(-1,2)$、$\vec{c}=(3,8)$，且 $\vec{c}=x\vec{a}+y\vec{b}$，則 $x+y=$？
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• 108年 統測 第4題
  若 $A$、$B$ 為直線 $3x+4y=5$ 上相異的兩點，且向量 $\vec{AB}=(a,b)$，則 $6a+8b-5=$？
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• 107年 統測 第7題
  若 $\vec{a}=(2,-2\sqrt{3})$ 及 $\vec{b}=(1,0)$，則 $\vec{a}$ 與 $\vec{b}$ 的夾角為何？
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• 107年 統測 第11題
  若 $|\vec{a}|=1$，$|\vec{b}|=2$ 且 $\vec{a}$ 垂直 $\vec{b}$，則 $|\vec{a}-2\vec{b}|=$？
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• 106年 統測 第9題
  $\Delta ABC$ 中，若向量 $\overrightarrow{AB}=(3,-4)$，$\overrightarrow{BC}=(1,1)$，則向量 $\overrightarrow{CA}$…
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• 106年 統測 第12題
  設兩向量 $\vec{a}=(x-1, 1)$，$\vec{b}=(x+2, 2)$。若滿足內積 $\vec{a}\cdot\vec{b}=6$ 之 $x$ 有兩解 $\alpha$、$\beta$，…
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• 105年 統測 第7題
  設 $\vec{a}$、$\vec{b}$、$\vec{c}$ 為平面向量，$D$、$E$、$F$、$G$ 為坐標平面上的四個點，若 $\vec{DE} = 2\vec{a}$，$\vec{DF} = 3\vec{b}-\vec{a}$…
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• 105年 統測 第8題
  已知平面上兩向量 $\vec{a}=(1,2)$ 與 $\vec{b}=(3,4)$，且 $\vec{a}+\vec{b}$ 與 $\vec{a}-\vec{b}$ 的夾角為 $\theta$，則下列…
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