105年分科測驗 — 數學甲

共 7 題 · 含 AI 詳解

#1 請問下列選項中哪一個數值 $a$ 會使得 $x$ 的方程式 $\log a - \log x = \log(a-x)$ 有兩相異實數解？ › #2 下列哪一個選項的數值最接近 $\cos(2.6\pi)$？ › #3 假設三角形 $ABC$ 的三邊長分別為 $\overline{AB}=5$、$\overline{BC}=8$、$\overline{AC}=6$。請選出和向量… › #4 假設 $a, b$ 皆為非零實數，且坐標平面上二次函數 $y=ax^2+bx$ 與一次函數 $y=ax+b$ 的圖形相切。請選出切點所在位置為下列哪一個選項。 › #5 在坐標空間中，點 $P(2,2,1)$ 是平面 $E$ 上距離原點 $O(0,0,0)$ 最近的點。請選出正確的選項。 › #6 坐標平面上一矩形，其頂點分別為 $A(3,-2)$、$B(3,2)$、$C(-3,2)$、$D(-3,-2)$。設二階方陣 $M$ 為在坐標平面上定義的線性變換… › #7 在實數線上，動點 $A$ 從原點開始往正向移動，動點 $B$ 從 8 的位置開始往負向移動。兩個動點每一秒移動一次，已知第一秒 $A$、$B$ 移動的距離分別為… ›