114年分科測驗 — 數學甲

共 9 題 · 含 AI 詳解

#1 坐標平面上，函數 $y=\sin x$ 的圖形對稱於 $x=\frac{\pi}{2}$，如圖所示。試選出在 $0 < \theta \le \pi$ 的範圍中… › #2 空間中一正立方體 $ABCD-EFGH$，其中頂點 $A$、$B$、$C$、$D$ 在同一個平面上，且 $\overline{AE}$ 為其中一個邊，如圖所示。… › #3 《幾何原本》上說：「給定相異兩點可決定一條直線」。一般來說，相異三點可決定 $C_2^3=3$ 條直線；但若這三點共線，此時僅決定一條直線。坐標平面上，已知圓… › #4 試從下列坐標平面上的二次曲線中，選出與所有的鉛直線都相交的選項。 › #5 有一實數數列 $\langle a_n \rangle$，其中 $a_n = \cos(n\pi - \frac{\pi}{6})$ ， $n$ 為正整數。試選… › #6 設指數函數 $f(x)=1.2^x$。試選出正確的選項。 › #7 已知實係數多項式 $f(x)$ 的次數大於 5，且其最高次項係數為正。又 $f(x)$ 在 $x=1$、2、4 處有極小值，且在 $x=3$、5 處有極大值。根… › #8 設複數 $z$ 的虛部不為 0 且 $|z|=2$。已知在複數平面上，1、$z$、$z^3$ 共線。試選出正確的選項。 › #12 若以方式一抽獎，則共需付 300 元才能得到一個公仔的機率為何？（單選題，2分） ›