107年分科測驗 — 數學甲

共 8 題 · 含 AI 詳解

#1 設 $A$ 為 $3 \times 3$ 矩陣，且對任意實數 $a,b,c$，… › #2 坐標平面上，考慮 $A(2,3)$ 與 $B(-1,3)$ 兩點，並設 $O$ 為原點。令 $E$ 為滿足… › #3 某零售商店販賣「熊大」與「皮卡丘」兩種玩偶，其進貨來源有 $A, B, C$ 三家廠商。已知此零售商店從每家廠商進貨的玩偶總數相同，且三家廠商製作的每一種玩偶外… › #4 設 $f(x)=-x^2+499$，且 $A=\int_0^{10} f(x)dx$、$B=\sum_{n=0}^9 f(n)$、$C=\sum_{n=1}^{10} f(n)$… › #5 坐標平面上，已知直線 $L$ 與函數 $y=\log_2 x$ 的圖形有兩個交點 $P(a,b), Q(c,d)$，且 $\overline{PQ}$ 的中點在… › #6 坐標空間中，有 $\vec{a}$、$\vec{b}$、$\vec{c}$、$\vec{d}$ 四個向量，滿足外積 $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$… › #7 設 $O$ 為複數平面上的原點，並令點 $A, B$ 分別代表複數 $z_1, z_2$，且滿足 $|z_1|=2, |z_2|=3, |z_2-z_1|=\sqrt{5}$… › #8 設 $f(x)$ 為一定義在非零實數上的實數值函數。已知極限 $\lim_{x \to 0} f(x)\frac{|x|}{x}$ 存在，試選出正確的選項。 ›