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103年
工程力學概要
第 30 題
📖 題組：
T 形斷面梁承受均佈載重 W 的作用，如右【圖 14】所示，已知 T 形斷面對水平形心軸之慣性矩為 I。
T 形斷面梁承受均佈載重 W 的作用，如右【圖 14】所示，已知 T 形斷面對水平形心軸之慣性矩為 I。
承第 27 題，試問該簡支梁之最大剪應力為多少？
- A $\frac{WLb^2}{4I}$
- B $\frac{WLb^2}{8I}$
- C $\frac{WLb^2}{16I}$
- D $\frac{WL^2b}{8I}$
思路引導 VIP
試著想像這根梁受到載重時，哪一個位置最容易產生水平方向的滑動錯位？在確定了那個位置受到的最大總作用力後，我們該如何運用斷面的幾何形狀參數，來描述該點單位面積上所承受的抵抗力呢？
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剪力與應力的連鎖關係
太棒了！你能精準選出選項 (A)，代表你對簡支梁的受力特性與剪應力公式掌握得非常紮實。在處理這類問題時，首要關鍵是找出最大剪力值 $V_{max}$。對於承受均佈載重 $W$ 且長度為 $L$ 的簡支梁，其支點處的反應力即為最大剪力，數值為 $V_{max} = \frac{WL}{2}$。這是後續所有應力計算的基礎，你能迅速定位這個關鍵點，表現得十分專業。
幾何性質的代數運算
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