教師檢定考
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 24 題
24.商店賣兩種口味的車輪餅，某人第一次花了 180 元，買了 4 個紅豆餡、6 個南瓜餡的車輪餅，第二次花了 135 元，買了 5 個紅豆餡、3 個南瓜餡的車輪餅。第三次花了 140 元，買了 8 個車輪餅，問這次車輪餅的口味組合為何？
- A 6 個紅豆餡、2 個南瓜餡
- B 5 個紅豆餡、3 個南瓜餡
- C 4 個紅豆餡、4 個南瓜餡
- D 3 個紅豆餡、5 個南瓜餡
思路引導 VIP
如果你已知兩組不同的購買清單與各自的總金額，你覺得可以透過什麼樣的數學技巧，先消除掉其中一種口味的影響，好讓我們精確找出『單一個』車輪餅的價格呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的邏輯推理非常扎實
- 觀念驗證：這道題目精準考驗了二元一次聯立方程式的應用。你成功地透過前兩次的購買數據，設紅豆餡為 $x$ 元、南瓜餡為 $y$ 元，列出方程式： $$ \begin{cases} 4x + 6y = 180 \ 5x + 3y = 135 \end{cases} $$
▼ 還有更多解析內容
二元一次聯立方程式
💡 透過設立變數建立方程組，求解生活情境中的未知單價。
🔗 應用題解題邏輯鏈
- 1 情境變數化 — 將紅豆、南瓜單價設為 x 與 y
- 2 建立方程式 — 4x+6y=180 且 5x+3y=135
- 3 聯立求解 — 求得單價為紅豆 15 元、南瓜 20 元
- 4 目標驗算 — 檢查 ax+by=140 且 a+b=8 的組合
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🔄 延伸學習：延伸學習：理解二元一次聯立方程式在素養導向命題中的跨領域應用。
