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線性規劃與對偶理論分析

44 道考古題

10 個年度

114年 (8) 113年 (5) 112年 (4) 111年 (2) 110年 (4) 109年 (6) 108年 (6) 107年 (3) 106年 (5) 105年 (1)

📝 歷屆考古題

114年高考申論題第一題

若雙方均採取最大損失最小化原則來選取單一策略，雙方所選取之策略為何？（10 分）

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114年高考申論題第一題

請計算此基本解所對應的目標函數值。（5 分）

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114年高考申論題第二題

此問題是否有鞍點（Saddle Point）？原因為何？（5 分）

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114年高考申論題第二題

請建構此基本解所對應的完整單形表（Simplex Tableau）。（10 分）

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114年高考申論題第二題

二、請使用分枝界限（Branch-and-Bound）法求解下列背包問題（Knapsack Problem），以將所有整數變數放鬆為實數變數的方式求取搜尋樹（Search Tree）中各節點所需之上限…

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114年高考申論題第三題

若參賽者 A 考慮採取混合策略，請寫出一個線性規劃（Linear Programming）以幫助參賽者 A 決定最佳的混合策略（無需求解）。（10 分）

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114年高考申論題第三題

請判斷此基本解是否為最佳解？若否，由此基本解開始，利用單形法（Simplex Method）求取最佳解。（10 分）

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114年高考申論題第四題

請求算 A, B, C, D 四個方案分別適用於樂觀指數各為多少的範圍？

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113年高考申論題第一題

一、以大 M 法（Big-M Method）求解以下線性規劃問題。（25 分） Maximize Z = x1 + 2x2 Subject to x1 + x2 = 7 4x1 + x2 ≥ 4 x…

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113年高考申論題第一題

請寫出對偶問題之目標式。（5 分）

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113年高考申論題第一題

請將此問題轉成以標準型式（standard form）來表示，也就是將所有不等式轉成為等式的型式。（5 分）

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113年高考申論題第二題

請寫出對偶問題之限制式。（20 分）

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113年高考申論題第二題

請以單形法（Simplex method）的表格式（Tableau form）來求解最佳解並在每回合表中列出完整之列表。（20 分）

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112年高考申論題第一題

請利用單純法（simplex method）求解此線性規劃問題的最佳解。（10分）

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112年高考申論題第二題

在最佳解決策變數值不變的情況下，請分別求算X1、X2及X3各變數其目標函數係數個別變動時允許的變動範圍分別為何？（10分）

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112年高考申論題第三題

在最佳基底不變的情況下，請分別求算各右手（right hand side）常數個別變動時允許的變動範圍分別為何？（10分）

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112年高考申論題第五題

五、有一個兩人競賽（競賽者分別為甲、乙），甲分別可以採行策略S1、S2、S3三種策略；乙分別可以採行策略T1、T2、T3三種策略，表二為以甲為立場所列出的報酬矩陣，請求解甲、乙雙方採用其可用策略之最佳…

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111年高考申論題第一題

將上述問題轉換成對偶問題（dual problem）。（15 分）

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111年高考申論題第二題

請由最佳單形表讀出對偶問題的最佳解（不包含剩餘變數）。（10 分）

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110年高考申論題第一題

試以單形法（simplex algorithm）求解其最佳解，或明確指出其最佳解不存在。必須使用表列式（tableau）求解，並完整列出每一回合求解之列表。請明確寫出最佳解之基底變數（basic va…

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110年高考申論題第二題

試寫出其對偶問題（dual problem）。（不必求解）（10 分）

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110年高考申論題第三題

利用小題(二)所得之 B⁻¹ 求出最佳解及其目標函數值。(10 分)

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110年高考申論題第四題

利用小題(二)所得之 B⁻¹ 求出各種資源之陰影價格。(5 分)

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109年高考申論題第一題

請求出4個資源分別的影子價格（Shadow Prices）。（10分）

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109年高考申論題第二題

如果現在是以最佳解的方式生產，如果資源1增加1，新的最佳解的總價格收入會增加多少？為什麼？（5分）

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109年高考申論題第三題

如果現在是以最佳解的方式生產，如果我們要加購資源2，最高購買價格不能超過多少？為什麼？（5分）

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109年高考申論題第四題

如果現在是以最佳解的方式生產，第3個產品的價格要由20增至多少，製造商才要開始生產第3個產品？（5分）

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109年高考申論題第五題

如果現在是以最佳解的方式生產，求這4個產品價格分別的可允許範圍（Allowable Range），相關計算可能需要參考如下的反矩陣：（5分）

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109年高考申論題第六題

如果現在是以最佳解的方式生產，當產品1的價格增至50，產品2的價格增至70，請問最佳解是否會改變？為什麼？（5分）

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108年高考申論題第一題

以簡捷法（Simplex method）的表格型（in tableau form）求最佳解。（8 分）

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