數據分析與轉換：探索變數關係的統計方法

📝 歷屆考古題

• 115年 高中學測 第9題
  $T$ 分數為評量成績的一種方式，其計算方式如下：設全班平均成績為 $\mu$ 且標準差為 $\sigma$。若某生原始成績為 $S$，則他該科之 $T$ 分數為…
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• 114年 高中學測 第12題
  某種合金由甲和乙兩種金屬組成，某生想知道其中金屬比例與合金的波長關係。他做實驗測量「甲占比為 $x\%$ 的合金所對應的波長 $y$（單位：奈米）」，並將得到的 20 筆數據 $(x_k, y_k)$…
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• 113年 高中學測 第9題
  某實驗室蒐集了大量的 $A$、$B$ 兩相似物種，記錄其身長為 $x$（單位：公分）與體重 $y$（單位：公克），得 $A$、$B$ 兩物種的平均身長分別為 $\overline{x_A}=5.2$、…
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• 112年 高中學測 第3題
  某生推導出兩物理量 $s, t$ 應滿足一等式。為了驗證其理論，他做了實驗得到 15 筆兩物理量的數據 $(s_k, t_k)$，$k = 1, \dots, 15$。老師建議他將其中的 $t_k$…
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• 111年 高中學測 第3題
  在處理二維數據時，有種方法是將數據垂直投影到某一直線，並以該直線為數線，進而了解投影點所成一維數據的變異。下圖的一組二維數據，試問投影到哪一選項的直線，所得之一維投影數據的變異數會是最小？
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• 108年 高中學測 第6題
  某超商依據過去的銷售紀錄，冬天平均氣溫在 $6^{\circ}C$ 到 $24^{\circ}C$ 時，每日平均售出的咖啡數量與當天的平均氣溫之相關係數為 $-0.99$，部分紀錄如下表。 | 平均…
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• 106年 高中學測 第5題
  下圖是某城市在 2016 年的各月最低溫（橫軸 $x$）與最高溫（縱軸 $y$）的散佈圖。 今以溫差（最高溫減最低溫）為橫軸且最高溫為縱軸重新繪製一散佈圖。試依此選出正確的選項。
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