組合邏輯電路設計與布林代數應用

📝 歷屆考古題

• 113年 地特四等 第9題
  一個最簡單的半加器（half adder），至少需要幾個基本邏輯閘（如：AND、OR、NOT、XOR 等）？
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• 113年 地特四等 第15題
  在米利模型（Mealy Model）的有限狀態機中，輸出的值與下列何者有關？
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• 113年 地特四等 第16題
  JK 正反器在下列何種輸入下，會得到目前狀態輸出的補數？
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• 111年 地特四等 第16題
  一組邏輯運算單元可稱作基底（base）的條件，為其中每一種運算單元，都可以無數目限制的使用情形下，可以組合出所有可能的邏輯運算結果。下列何者是一組基底？
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• 111年 地特四等 第18題
  如圖所示之組合邏輯電路，其功能相當於：
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• 110年 地特四等 第16題
  設計 4-to-1 多工器（Multiplexer）時，需要幾個位元的選擇輸入訊號？
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• 110年 地特四等 第17題
  布林函數 $F(A, B, C, D) = \sum m(1, 2, 5, 6, 9) + \sum d(10, 11, 12, 13, 14, 15)$，其中 $d$ 為隨意項（don’t care…
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• 110年 地特四等 第18題
  若布林函數 $F(A, B, C) = AB + \bar{A}C$，以正規最小項和（Canonical Sum of Minterms）表示時，其結果為：
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• 110年 地特四等 第19題
  雙向移位器（Bi-Directional Shifter）的設計中，除了 D 型正反器（D flip-flops）外，使用下列何種邏輯元件最為適宜？
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• 110年 地特四等 第21題
  假設有一個邏輯推論系統，black(x)代表 x 是黑色的，dog(x)代表 x 是一隻狗，A→B 代表若 A 則 B，(Vx)(y)代表所有的 x 都具有 y 的特性。根據下列敍述，可以得到什麼邏輯…
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• 109年 地特四等 第12題
  半加器在使用最少個數基本邏輯閘（如 AND、OR、XOR、XNOR、NAND、NOR、Inverter）的前提下，所使用到的邏輯閘種類包括：
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• 109年 地特四等 第16題
  負向邊緣觸發的正反器（negative-edge-triggered Flip-flop）在下列何種情況可觸發輸出狀態改變？
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• 109年 地特四等 第17題
  下列布林函數之運算式中，何者正確？
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• 109年 地特四等 第18題
  布林函數 F=x+yz' 的真值表中，共有幾種輸入組合可以使得 F=1？
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• 109年 地特四等 第19題
  使用4對1多工器（multiplexer）來實現布林函數 $\overline{A}\overline{B}C + A\overline{B}C + \overline{A}BC + ABC$ 時，則…
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• 109年 地特四等 第20題
  若全加法器（Full Adder）的三個輸入為 X、Y、Z，下列何者為其相加後的和（Sum）？
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• 108年 地特四等 第10題
  下列何種邏輯閘，可以用來建構出其他所有的邏輯閘？
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• 108年 地特四等 第16題
  以 4 個 D 型正反器 (D flip-flops) 實現的移位器 (Shifter)，在重置（Reset）後若串列輸入依序為 1001，同一時間串列輸出端依序所看到的數字輸出，由左至右排列為何？
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• 108年 地特四等 第18題
  設計一個 1 對 15 的解多工器（Demultiplexer），則該解多工器至少需要幾條選擇線？
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• 108年 地特四等 第19題
  布林代數 $(xy)'$ 與下列那一項相等？
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• 106年 地特四等 第13題
  下列那一種邏輯閘是通用邏輯閘，可以組合成所有其它邏輯閘的功能？
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• 106年 地特四等 第17題
  在布林代數中，NOT(A‧B)＝？
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• 106年 地特四等 第31題
  有一布林代數恆等式 $X + (X \cdot Y) = X$，利用對偶性（Duality），可以改成下列何式？
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• 105年 地特四等 第4題
  給予四個變數的布林函數：$F(A, B, C, D) = \Sigma(0, 1, 2, 5, 8, 9, 10)$，化簡結果為下列何者？
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• 105年 地特四等 第8題
  數位邏輯常會使用布林代數來化簡，給予一布林函數 $XY + X'Z + YZ$，可以化簡成下列那一式子？
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• 105年 地特四等 第10題
  假設一程式語言的條件敘述 IF x THEN y，如將 x 與 y 看成是布林函數的輸入，請問此敘述的邏輯電路可使用那兩個邏輯閘組合出來？
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• 105年 地特四等 第33題
  布林（Boolean）函數 $F = \bar{x} \cdot \bar{y}$，可以直接使用下列那一個邏輯閘來計算？
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• 105年 地特四等 第34題
  利用卡諾圖（Karnaugh Map）可將 $F = \bar{x} \cdot y \cdot z + x \cdot \bar{y} \cdot \bar{z} + x \cdot y \cdot \bar{z} + x \cdot y \cdot z$…
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• 105年 地特四等 第35題
  下列那一個布林（Boolean）等式錯誤？
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