機率、條件機率與隨機變數之應用

📝 歷屆考古題

• 114年 普考申論題 第二題
  計算機率，P（大學生主修其他或碩士生主修企管）。（5 分）
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• 113年 普考申論題 第一題
  若有一消費者隨機購買一件該廠商生產之商品， 1. 此商品為從 A 代工廠生產且為不良品的機率為何？（4 分） 2. 此商品為從 B 代工廠生產且為不良品的機率為何？（4 分）
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• 113年 普考申論題 第二題
  接續題(一)，若該消費者隨機購買一件該廠商生產之商品，此商品為不良品的機率為何？（4 分）
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• 113年 普考申論題 第二題
  設有一批產品，每 1,000 件中平均有一件為不良品。取 8,000 件的隨機樣本，試運用「卜瓦松（Poisson）機率分配近似二項機率分配」的觀念計算其中不良品少於 10 件的機率為何？（10 分）
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• 113年 普考申論題 第三題
  若有一消費者隨機購買該廠商生產之商品，發現此商品為不良品，則該產品是來自 B 代工廠的機率為何？（8 分）
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• 113年 普考申論題 第三題
  假設臺灣有 15\%的成年人有抽菸的習慣。今隨機抽出 200 位成年的臺灣人，試問其中至少有 35 位成年人有抽菸習慣的機率為何？（10 分）
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• 112年 普考申論題 第一題
  若某個上午有 16 位民眾前來洽公，至少一位忘記帶足文件的機率為何？（5 分）
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• 112年 普考申論題 第二題
  於某個上午，令 X 代表第一個忘記帶足文件的民眾是出現在第 X 位。試問 X 的機率分配為何？並求 X 的期望值。（15 分）
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• 112年 普考申論題 第三題
  於某個上午，前三位民眾都沒忘記帶足文件的機率為何？（5 分）
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• 110年 普考申論題 第一題
  計算 X 與 Y 的期望值與變異數。（8 分）
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• 110年 普考申論題 第一題
  以簽帳金融卡付消費款的比例為何？（5 分）
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• 110年 普考申論題 第二題
  計算 E(X+Y)與 Var(X+Y)。（8 分）
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• 110年 普考申論題 第二題
  以信用卡支付之下，消費款超過\$100 的機率為何？（5 分）
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• 110年 普考申論題 第三題
  計算 X 與 Y 的共變異數與相關係數，並判斷 X 與 Y 是正相關、負相關或不相關。（9 分）
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• 110年 普考申論題 第三題
  以信用卡或簽帳金融卡支付消費款的比例為何？（5 分）
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• 109年 普考申論題 第一題
  假定在一跟肺部有關疾病流行期間，共有3種可能型：A型、B型及C型的肺部疾病。其中染病病人得病機率分別是得A型肺部疾病機率為0.6、B型肺部疾病機率為0.3，而C型肺部疾病機率為0.1。這三型肺部相關疾…
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• 109年 普考申論題 第三題
  一家口罩廠商得到一筆從某政局不穩定國家所下總值5千萬元的訂單，給定有0.7的機率此廠商可收到此5千萬元訂單付款，有0.15的機率僅可收到3千萬元付款，有0.1的機率僅可收到1千萬元付款，有0.05的機…
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• 108年 普考申論題 第一題
  申請者同時獲得兩家公司面試。
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• 108年 普考申論題 第二題
  申請者至少獲得一家公司面試。
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• 108年 普考申論題 第三題
  沒有任何公司提供申請者面試。
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• 108年 普考申論題 第四題
  令 Y = X^2 + 2X + 1，則 Y 的期望值為何？
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• 108年 普考申論題 第四題
  公司 A 沒有提供申請者面試，但公司 B 有提供申請者面試。
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• 108年 普考申論題 第五題
  何謂機率加法法則（Addition Rule of Probability）？
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• 107年 普考申論題 第一題
  請寫出(X ,Y)的可能結果。（6 分）
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• 107年 普考申論題 第一題
  請寫出隨機變數 X 的機率分配 f(x) 為何？（6 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  隨機變數 X 與 Y 的聯合間斷機率分配 f(x, y) 為何？（8 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  乘客到達車站後等待公車到達的候車時間不超過 3 分鐘的機率為何？（6 分）
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• 107年 普考申論題 第三題
  P(X ≥ Y) =？（8 分）
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• 107年 普考申論題 第三題
  若乘客甲、乙、丙三人分別獨立地在 A 車站等 1、2、3 路公車，則三人中至少有兩人等待公車到達的候車時間不超過 2 分鐘的機率為何？（10 分）
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• 106年 普考申論題 第一題
  此三科考試都不及格的機率。（5 分）
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• 106年 普考申論題 第二題
  只有一科不及格的機率。（10 分）
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• 106年 普考申論題 第三題
  已知只有一科不及格的情況下，此不及格科目為英文的機率。（10 分）
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• 106年 普考申論題 第三題
  求給定X=x下,Y的條件機率密度函數,fy|x(y|x)。(5分)
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• 106年 普考申論題 第四題
  求給定X=x下,Y的條件平均數與條件變異數,µy|x和σ²y|x。(6分)
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• 106年 普考申論題 第五題
  根據題(三)之結果,回答給定X=x下,Y的條件分配是何種分配?(回答分配名稱及其參數。)(6分)
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• 105年 普考申論題 第一題
  自第 I 袋中摸出 2 白球之機率為何？（5 分）
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• 105年 普考申論題 第二題
  自第 II 袋中摸出 2 白球之機率為何？（5 分）
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• 105年 普考申論題 第三題
  若擲一正常骰子，出現 1 點或 6 點，則自第 I 袋中以不放回方式摸出 2 球，否則自第 II 袋中以相同方式摸出 2 球。今若所摸出之 2 球皆為白球，試問它係摸自第 I 袋之機率為何？（10 分…
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• 105年 普考申論題 第四題
  試求甲在第二次投擲時贏得比賽的機率。（5 分）
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