作業研究：線性規劃與組合優化建模應用

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  請以匈牙利法（Hungarian method）進行這三台機器的安裝位置指派，以使總物料搬運頻率為最小。（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 114年 高考申論題 第二題
  若表一內的數值代表機器被分配在各候選位置的利潤，請以匈牙利法進行這三台機器的安裝位置指派，以使總利潤為最大。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 114年 高考申論題 第三題
  某新設大學欲在主要建築物間鋪設光纖網路，以使主要建築物間網路能夠通連。下圖結點為需通連光纖網路的各建築物，圖中各結點間弧上之數字為各建築物間鋪設光纖網路所需之距離。請求解應如何鋪設光纖網路方可使鋪設總…
  查看 AI 詳解 →
• 113年 高考申論題 第三題
  三、以網路單形法（Network Simplex Method）求解下圖中之最小成本流量問題（Minimum Cost Flow Problem）。圖中淨流量顯示於節點旁，單位流量成本則顯示於節線旁。…
  查看 AI 詳解 →
• 113年 高考申論題 第四題
  律師事務所正準備招聘新的律師。以下是律師事務所預估未來一年新聘律師所需要處理的案件時數： 月份 案件時數（小時） 1 650 2 450 3 600 4 500 5 700 6 650 7 750 8…
  查看 AI 詳解 →
• 112年 高考申論題 第一題
  請建構可使總搬運頻率最小化的機器－位置擺設規劃的線性規劃模式。（8分）
  查看 AI 詳解 →
• 112年 高考申論題 第二題
  以匈牙利法求解可使總搬運頻率最小化的機器－位置擺設規劃，並計算其總搬運頻率。（7分）
  查看 AI 詳解 →
• 112年 高考申論題 第四題
  四、考慮以下網路圖（如圖一所示），弧上數字為各弧所連結兩節點的距離，某人要從節點A以最短距離抵達節點J。請寫出此問題的動態規劃模式〔亦即此問題的最佳值函數（optimal value function…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 高考申論題 第一題
  請寫出決策變數。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 111年 高考申論題 第二題
  請寫出目標式。（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 111年 高考申論題 第三題
  請寫出限制式。（15 分）
  查看 AI 詳解 →
• 111年 高考申論題 第三題
  某工廠欲尋求建置管線以購買原料液的最低總成本方案。所需要之總量已知為$T$立方公尺。可能的原料來源有 3 處，編號 1 至 3。與成本相關的因素如下（以下所有說明中，$i \in \{1,2,3\}$…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 高考申論題 第三題
  試求解下圖網路之最小擴充樹，請寫出完整的演算步驟。圖中共有 5 個節點（node），編號 1 至 5。各節線（arc）一側之數字即為節線之長度，例如節線（1,2）之長度為 3。（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第一題
  試寫出標籤設定法之步驟。（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第一題
  寫出決策變數並明確說明其定義。（8 分）
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第一題
  試寫出旅行推銷員問題之定義。（文字敘述即可，不必寫出數學式）（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第二題
  請設計一個具有下列性質之網路：含有不多於 5 個節點及若干節線（arc）、含有長度為負值之節線、無負值長度之迴圈（negative cycle）、且以標籤設定法求解其最短路徑時將產生錯誤。請以圖形呈現…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第二題
  某公司正在進行某產品之促銷活動，其經費足夠購買三個不同地區電視台的六個廣告時段。為了提高產品知名度，每個地區至少需購買一個廣告時段。根據行銷調查資料，各地區所能增加的銷售量與在當地的電視廣告次數有關，…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第二題
  寫出目標函數並說明其意義。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第二題
  說明將這個機臺處理貨件問題模化成為旅行推銷員問題之方法。至少需要說明如何定義旅行推銷員問題中之⑴節點、⑵節線長度，並說明求解完成後，如何將旅行推銷員問題之最佳解轉化成為原機臺處理貨件問題之最佳解。（2…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第三題
  假設需求量有所變化，目前之需求量如下表所示。建構參數表（Parameter Table）以將此問題轉換成運輸問題。(10 分) 倉庫1：最小需求量 210, 最大需求量 280 倉庫2：最小需求量 1…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高考申論題 第三題
  寫出限制式並說明其意義。（12 分）
  查看 AI 詳解 →
• 109年 高考申論題 第一題
  請定義階段（stage）、狀態（state）與決定（decision）。（5分）
  查看 AI 詳解 →
• 109年 高考申論題 第二題
  請以動態規劃的方式求解最佳解並以決策樹表示。（15分）
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高考申論題 第一題
  某銀行有三個分行，其座標分別為(4, 3)、(0, -3)及(-2, 1)。該銀行準備尋找適當的地點設立第四個分行，請將此問題改寫為線性規劃模式，清楚定義決策變數、目標式、與相關限制式（不須求解），以…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高考申論題 第一題
  定義每一決策變數。（6 分）
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高考申論題 第二題
  某公司正在安排職員的輪值班表。該公司每天的營業時間是上午 6 點到晚上 10 點，且已知每天各時段所需之職員數量如下表所示： 時段 | 職員需求數量 --- | --- 上午 6 點至上午 10 點…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高考申論題 第二題
  定義目標式與每一限制式。（15 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高考申論題 第一題
  寫出此問題的動態規劃模式。（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高考申論題 第一題
  將此問題轉換成最小成本流量問題。
  查看 AI 詳解 →

• 107年 高考申論題 第二題
  以(一)的模式求解此問題。（20 分）
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高考申論題 第二題
  二、某臺灣手機相機模組公司在亞洲有三個工廠（P1、P2、P3），這三個工廠生產不同規格的相機模組以供應四個品牌商客戶（C1、C2、C3、C4）。由於各品牌商需求的款式有所差異，所以各工廠所能提供各品牌…
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高考申論題 第二題
  以網路單形法（network simplex method）求解小題(一)所得之最小成本流量問題。
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高考申論題 第三題
  某公司將購買 5 個電視廣告時段來促銷 3 種新產品，每種產品可以使用 0 到 3 個電視廣告時段。根據估計，不同數量的電視廣告時段對各種產品銷售量之影響如下表所示： | 電視廣告時段數量 | 產品…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 高考申論題 第二題
  由於線上購物的發達，某物流配送中心的經理希望在有足夠工人處理包裹的基礎上，將人力成本最小化。根據其估計，由於每天包裹量不一而足，週一到週日所需的人力分別是 18、15、20、18、22、20、21 人…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 高考申論題 第三題
  某公司為生產三種產品 A、B、C 須分別租用不同機器生產，其租金分別為 1.5 萬元/月、2 萬元/月、1.2 萬元/月，各產品皆須使用原料 I 及原料 II，其每件之原料需求及單位利潤如下： 產品…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 高考申論題 第一題
  使用西北角法找到起始解，並計算此起始解的成本。（5 分）
  查看 AI 詳解 →
• 105年 高考申論題 第二題
  二、鮮洋物流公司擬將一批生鮮海產由其三個冷藏倉儲站運送至全省四個大賣場，三個倉儲站之供應量為（300, 700, 500）公斤，四個大賣場之需求量為（400, 300, 400, 400）公斤，三個倉…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 高考申論題 第二題
  使用階石角法（stepping-stone method）或其他方法找到最佳解，並計算此最佳解的成本。（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 105年 高考申論題 第三題
  三、請將下列非線性規劃數學模式改寫為整數線性規劃數學模式，清楚定義決策變數、目標式與相關限制式。（不須求解）（25 分） Maximize：Z = x1^2 + x2x3 − x3^3 Subject…
  查看 AI 詳解 →